Små mænd store problemer er en sort komedie om en mislykket date. Julie og Frederik er kærester. Frederik har arrangeret en date for sin ven Jens og Julies veninde Dorthe. Der er bare et problem. Dorthe er ikke kommet, og Jens bliver mere og mere irriteret. Jens er lille mand på flere områder, og det handler for alt i verden om ikke at nævne hans højde. Et forbud Julie har svært ved at holde.
Jeanne, en ung fransk kvinde, bor sammen med sin danske kæreste Werner i en besat bygning på Amager. En nat efter en fest hører hun et uforklartligt signal på deres politiradio. Hun vågner desorienteret på taget af bygningen og fortæller Werner, at hun har brændt sig på en lysende stjerneportal og følt en fremmedartet tilstedeværelse i et ukendt mørke. Han nikker først forstående, men efterhånden som hun radikaliseres i sin tro på at have kontakt til det ydre rum, bliver det svært for det unge par at holde sammen.
Mary Kabufufu er lesbisk og asylansøger. Hun leder efter sin kæreste, som forsvandt under deres flugt fra Uganda. Til Marys sidste interview i Flygtningenævnet går det op for hende, at hun har overset en ledetråd, som måske kan føre hende til kæresten. Men hun ved stadig ikke, om hun får asyl.